Запропоновано спосіб моделювання квазиперіодичних структур, в основі якого лежить алґоритм, що є геометричною інтерпретацією числових послідовностей типу послідовности Фібоначчі. Моделювання полягає у рекурентному розмноженні базисних груп вузлів, які мають ротаційну симетрію 10-го, 8-го або 12-го порядку. Перевагою запропонованого способу є можливість оперувати координатами лише двовимірного простору, а не гіпотетичних просторів із вимірністю, вищою за три. Показано відповідність між методою проєціювання періодичних ґратниць і методою рекурентного розмноження груп базисних вузлів. Встановлено, що шестивимірну обернену ґратницю для декагонального квазикристалу можна одержати з ортогональної шестивимірної ґратниці для ікосаедричного квазикристалу за допомогою зміни масштабу вздовж одного з базисних векторів і заборони на проєціювання вузлів, для яких сума п’ятьох індексів (відповідних іншим базисним векторам) не дорівнює нулю. Показано достатність використання лише трьох індексів для опису дифрактограм від квазикристалів з осями симетрії 10-го, 8-го та 12-го порядків. Ориґінальний алґоритм уможливлює безпосереднє одержання інформації про інтенсивність дифракційних рефлексів за кількістю самонакладань вузлів у процесі побудови обернених ґратниць квазикристалів.