Кулонова взаємодія пари електронів $\textbf{r}_i$ сусідніх іонів $\textbf{R}_j$ в представленні сильного зв’язку зводиться або до енергій ковалентного зв’язку ($\Gamma$), або до інтеґралу перескоу ($t$), які обчислюються для двовимірних систем типу фуллеренів (ФУЛ) і нанорурок вугдецю (НРУ). Теорія напівпровідникових (н/п) систем дає залежність енергії зв'язку $\Gamma(Т)$ від температури $T$, зумовлену флюктуаціями хемічних (ковалентних) зв’язків (ФХЗ). Розраховані н/п-характеристики (ширина забороненої смуги $E_g(T)$, ефективні маси електронів $m_e^*$ і дірок ($|m_h^*| > m_e^*$), електроопір (ЕО) та інші) залежать від набору параметрів $\Gamma$ і ФХЗ. Каталічні властивості ФУЛ і НРУ, акумуляція водню в них, робота виходу виражається через $\Gamma(Т)$. Точність розрахунків є зумовленою означеністю завдання багатоелектронних операторних спінорів (БЕОС) у просторах Фока. Атомова і магнетна діяграми Fe створюються конкуренцією зонних і ковалентних (у представленні БЕОС) $3d$−$t_{2g}$- і $e_g$-електронів. Антизв’язувальні електрони сусідніх вузлів $\gamma$-Fe утворюють антиферомагнетный (АФМ) порядок. Його Неєлева температура $T_N < 10^2$ К визначається АФМ-обміном ($A_{ex}^* \sim \Gamma^e$) і росте при зменшенні разміру (в наночастинках $T_N > 10^2$ К), що пояснюється збільшенням $|\Gamma_e|$ на поверхні частинки. При $T < T_M$ локалізація $t_{2g}$-електронів у ковалентний стан зі спіном $\textbf{S}_r$ у вузлі $\textbf{r}$ приводить до феромагнетного (ФМ) порядку $\alpha$-Fe при $T < T_c \sim A_{ex}^t(T)$. Залежність $T_M(B)$ від магнетного поля $B$ (навіть за наявности ФМ-фази) посилюється конкуренцією зонної та ковалентної енергій $t_{2g}$-електронів. Спостережені нелінійності для намагнечености $M^2(T)$ і сприйнятливости $\chi^{−1}(T)$ інтерпретуються як наслідок перенормування $A_{ex}^t(T)$ спектром ФХС. Теорія сеґнетоелектричних (СЕ) фаз діелектриків у деформаційній СЕ-моделі інтерпретує квадратичну залежність СЕ-поляризації $Р(Т)$ та її стрибок $Р(Т_с) \sim Р(0)$ в точках $Т_с$ переходів першого роду для BaTiO$_3$ та інших СЕ-кристалів.