Кулоновское взаимодействие пары электронов $\textbf{r}_i$ соседних ионов $\textbf{R}_j$ в представлении сильной связи сводится либо к энергии ковалентной связи ($\Gamma$), либо к интегралу перескока ($t$), которые вычисляются для двумерных систем типа фуллеренов (ФУЛ) и нанотрубок углерода (НТУ). Теория полупроводниковых (п/п) систем дает зависимость энергии связи $\Gamma(Т)$ от температуры $T$, обусловленную флуктуациями химических (ковалентных) связей (ФХС). Рассчитанные п/п-характеристики (ширина запрещенной полосы $E_g(T)$, эффективные массы электронов $m_e^*$ и дырок ($|m_h^*| > m_e^*$), электросопротивление (ЭС) и пр.) зависят от набора параметров $\Gamma$ и ФХС. Каталитические свойства ФУЛ и НТУ, аккумуляция водорода в них, работа выхода выражаются через $\Gamma(Т)$. Точность расчетов обусловлена определенностью задания многоэлектронных операторных спиноров (МЭОС) в пространствах Фока. Атомная и магнитная диаграммы Fe создаются конкуренцией зонных и ковалентных (в представлении МЭОС) $3d$−$t_{2g}$- и $e_g$-электронов. Антисвязующие электроны соседних узлов $\gamma$-Fe образуют антиферромагнитный (АФМ) порядок. Его температура Нееля $T_N < 10^2$ К определяется АФМ-обменом ($A_{ex}^* \sim \Gamma^e$) и растет при уменьшении размера (в наночастицах $T_N > 10^2$ К), что объясняется увеличением $|\Gamma_e|$ на поверхности частицы. При $T < T_M$ локализация $t_{2g}$-электронов в ковалентное состояние со спином $\textbf{S}_r$ в узле $\textbf{r}$ приводит к ферромагнитному (ФМ) порядку $\alpha$-Fe при $T < T_c \sim A_{ex}^t(T)$. Зависимость $T_M(B)$ от магнитного поля $B$ (даже при наличии ФМ-фазы) усиливается конкуренцией зонной и ковалентной энергий $t_{2g}$-электронов. Наблюдаемые нелинейности для намагниченности $M^2(T)$ и восприимчивости $\chi^{−1}(T)$ интерпретируются как следствие перенормировки $A_{ex}^t(T)$ спектром ФХС. Теория сегнетоэлектрических (СЭ) фаз диэлектриков в деформационной СЭ-модели интерпретирует квадратичную зависимость СЭ-поляризации $Р(Т)$ и ее скачок $Р(Т_с) \sim Р(0)$ в точках $Т_с$ переходов первого рода для BaTiO$_3$ и других СЭ-кристаллов.