Випуски УФМ »  Том 16, випуск 3

Теорія фононів у металах

С. М. Січкар

Інститут металофізики ім. Г.В. Курдюмова НАН України, бульв. Академіка Вернадського, 36, 03142 Київ, Україна

Отримана: 07.04.2015. Завантажити: PDF

В огляді розглядається еволюція теоретичних засад розрахунків фононних спектрів у кристалах. Показуються принципові складнощі при застосуванні стандартної теорії збурення для перехідних металів. Детально аналізуються недоліки феноменологічних теорій, що базуються на використанні теорії груп для пошуку нееквівалентних елементів динамічної матриці та експериментальних значеннях фононних частот у високосиметрійних напрямках. На прикладі гексагональних щільнопакованих перехідних металів Y, Sc, Tc та Ru розраховуються фононні спектри та густина фононних станів метóдою лінійного відгуку. В якості базису для розрахунку електронного спектра використовуються лінійні «маффін-тін»-орбіталі в мóделю розрахунку, де береться до уваги реальна повна форма кристалічного потенціялу (ПП ЛМТО). Вищезгадані метали цікаві, як мінімум, з двох теоретичних точок зору. По-перше, всі вони досить добре вивчені експериментально. Це дає змогу порівняти розрахунки з даними невтронної спектроскопії, а також оцінити точність феноменологічних мóделів, що застосовувалися раніше для обчислення фононних спектрів. По-друге, для всіх вищезазначених ГЩП-металів відношення параметрів ґратниці $c/a$ відрізняється від ідеального значення (8/3)$^{(1/2)}$. Таким чином, реальна форма кристалічного потенціялу у середині «маффін-тін»-сфери, на відміну від, наприклад, ГЦК-ґратниці, при сферичній апроксимації буде мати топологічну похибку, що корелює з відхилом значення $c/a$ від ідеального. Застосування ПП ЛМТО знімає останню проблему.

Ключові слова: ГЩП-кристали, фононні спектри, ПП ЛМТО, узагальнена сприйнятливість, псевдопотенціял, теорія лінійного відгуку.

PACS: 63.20.D-, 63.20.K-, 63.20.Ry, 71.15.Ap, 71.15.Dx, 71.15.Rf

Citation: S. M. Sichkar, The Theory of Phonons in Metals, Usp. Fiz. Met., 16, No. 3: 229—264 (2015) (in Ukrainian), doi: 10.15407/ufm.16.03.229

Цитована література (47)  
  1. M. Born and K. Huang, Dynamical Theory of Crystal Lattices (Oxford: The Clarendon Press: 1954).
  2. S. C. Vrati, N. Rani, D. K. Gupta, and H. C. Gupta, Phys. Letters A, 79, No. 4: 342 (1980). Crossref
  3. S. Lundqvist and N. H. March, Theory of the Inhomogeneous Electron Gas (New York–London: Plenum Press: 1983). Crossref
  4. H. Wendel and R. M. Martin, Phys. Rev. B, 19: 5251 (1979). Crossref
  5. S. Yu. Savrasov, Phys. Rev. Letters, 69, No. 19: 2819 (1992). Crossref
  6. A. L. Giorgi and E. G. Szklarz, J. Less-Common Metals, 20: 173 (1970). Crossref
  7. A. L. Giorgi and B. T. Matthias, Phys. Rev. B, 17: 2160 (1978). Crossref
  8. W. L. McMillan, Phys. Rev. B, 167: 331 (1968). Crossref
  9. H. G. Smith and N. Wakabayashi, Solid State Commun., 39: 371 (1981). Crossref
  10. Mineral Commodity Summaries 2008 (Washington: U.S. Geological Survey: 2008).
  11. J. J. Hamlin, V. G. Tissen, and J. S. Schilling, Phys. Rev. B, 73: 094522 (2006). Crossref
  12. F. A. Wittig, C. Probst, and K. A. Gschneidner, Phys. Rev. Letters, 42: 469 (1979). Crossref
  13. H. Fujihisa, Y. Akahama, H. Kawamura, Y. Gotoh, H. Yamawaki, M. Sakashita, S. Takeya, and K. Honda, Phys. Rev. B, 72: 132103 (2005). Crossref
  14. J. J. Hamlin and J. S. Schilling, Phys. Rev. B, 76: 012505 (2007). Crossref
  15. P. Hohenberg and W. Kohn, Phys. Rev., 136: B864 (1964). Crossref
  16. W. Kohn and L. J. Sham, Phys. Rev., 140: A1133 (1965). Crossref
  17. J. C. Slater, Phys. Rev., 81, Nо. 3: 385 (1951).
  18. R. O. Jones and O. Gunnarsson, Rev. Mod. Phys., 61: 689 (1989). Crossref
  19. E. C. Svensson, B. N. Brockhouse, and J. M. Rowe, Phys. Rev., 155: 619 (1967). Crossref
  20. R. E. DeWames, T. Wolfram, and G. W. Lehman, Phys. Rev., 138: A717 (1965). Crossref
  21. A. G. Khachaturyan, Theory of Structural Transformations in Solids (Mineola, NY: Dover Publications: 2008).
  22. V. G. Vaks and K. Yu. Khromov, JETP, 106, No. 1: 94 (2008). Crossref
  23. N. J. Chesser and J. D. Axe, Phys. Rev. B, 9: 4060 (1974). Crossref
  24. J. C. Houmann and R. M. Nicklow, Phys. Rev. B, 1: 3943 (1970). Crossref
  25. V. G. Vaks and K. Yu. Khromov, JETP, 106, No. 3: 495 (2008). Crossref
  26. A. G. Every and A. K. McCurdy, Second and Higher Order Elastic Constants of Crystals (Berlin: Group III of Landolt Bӧrnstein: 1992), vol. 29a. Crossref
  27. R. M. Sternheimer, Phys. Rev., 115: 1198 (1959). Crossref
  28. S. Baroni, P. Giannozzi, and A. Testa, Phys. Rev. Lett., 58: 1861 (1987). Crossref
  29. S. Baroni, S. Gironcoli, and P. Giannozzi, Phys. Rev. Letters, 65: 84 (1990). Crossref
  30. S. M. Sichkar and V. N. Antonov, Metallofiz. Noveishie Tekhnol., 33, No. 5: 565 (2011).
  31. P. E. Blochl, O. Jepsen, and O. K. Andersen, Phys. Rev. B, 49: 16223 (1994). Crossref
  32. S. Y. Savrasov and D. Y. Savrasov, Phys. Rev. B, 54: 16487 (1996). Crossref
  33. U. Barth and L. Hedin, J. Phys. C, 5: 1629 (1972).
  34. S. K. Sinha, T. O. Brun, L. D. Muhlestein, and J. Sakurai, Phys. Rev. B, 1: 2430 (1970). Crossref
  35. R. Heid and K. P. Bohnen, Phys. Rev. B, 60: R3709 (1999). Crossref
  36. A. A. Quong and B. M. Klein, Phys. Rev. B, 46: 10734 (1992). Crossref
  37. P. B. Allen, Phonons and Superconducting Transition Temperature (Amsterdam: North-Holland Publishing Company: 1980).
  38. Z. P. Yin, S. Y. Savrasov, and W. E. Pickett, Phys. Rev. B, 74: 094519 (2006). Crossref
  39. N. Wakabayashi, S. K. Sinha, and F. H. Spedding, Phys. Rev. B, 4: 2398 (1971). Crossref
  40. S. M. Sichkar and V. N. Antonov, physica status solidi (b), 249, No. 11: 2118 (2012). Crossref
  41. S. M. Sichkar and V. N. Antonov, Low Temperature Physics, 31: 449 (2005). Crossref
  42. J. P. Perdew, K. Burke, and Y. Wang, Phys. Rev. B, 54: 16533 (1996). Crossref
  43. A. A. Zakharov, M. G. Zemlyanov, M. N. Mikheeva, G. F. Syrykh, and M. B. Tsetlin, Zh. Eksp. Teor. Fiz., 88: 1402 (1985) (in Russian).
  44. S. M. Sichkar and V. N. Antonov, Metallofiz. Noveishie Tekhnol., 29, No. 1: 31 (2007).
  45. A. A. Zakharov, S. N. Krainyukov, A. V. Khotkevich, M. B. Tsetlin, Yu. L. Shitikov, M. G. Zemlyanov, M. N. Mikheeva, I. K. Yanson, V. A. Elenskii, and G. P. Kovtun, Zh. Eksp. Teor. Fiz., 91: 343 (1986) (in Russian).
  46. R. R. Rao and A. Ramanand, J. Low Temp. Phys., 27: 837 (1977). Crossref
  47. R. R. Rao and J. V. Murthy, Numerical Data and Functional Relationships in Science and Technology. Group 3. Crystal and Solid State Physics, Metals: Phonon States, Electron States and Fermi Surfaces (New York: Springer–Verlag: 1981), vol. 13.
Цитується (2)

© 2013–2018 «ІМФ НАН України»