Выпуски УФМ »  Том 16, выпуск 3

Теория фононов в металлах

С. М. Сичкар

Институт металлофизики им. Г.В. Курдюмова НАН Украины, бульв. Академика Вернадского, 36, 03142 Киев, Украина

Получена: 07.04.2015. Скачать: PDF

В обзоре рассматривается эволюция теоретических основ расчётов фононных спектров в кристаллах. Показываются принципиальные сложности при применении стандартной теории возмущения для переходных металлов. Подробно анализируются феноменологические теории, основанные на использовании теории групп для поиска неэквивалентных элементов динамической матрицы и экспериментальных значениях фононных частот в высокосимметрийных направлениях. На примере гексагональных плотноупакованных переходных металлов Y, Sc, Tc и Ru рассчитываются фононные спектры и плотность фононных состояний методом линейного отклика. В качестве базиса для расчёта электронного спектра используются линейные «маффин-тин»-орбитали в модели расчёта, которая принимает во внимание реальную полную форму кристаллического потенциала (ПП ЛМТО). Вышеупомянутые металлы интересны, как минимум, с двух теоретических точек зрения. Во-первых, все они достаточно хорошо изучены экспериментально. Это позволяет сравнить расчёты с данными нейтронной спектроскопии, а также оценить точность феноменологических моделей, которые применялись ранее для вычисления фононных спектров. Во-вторых, для всех вышеуказанных ГПУ-металлов отношение параметров решётки $c/a$ отклоняется от идеального значения (8/3)$^{(1/2)}$. Таким образом, реальная форма кристаллического потенциала внутри «маффин-тин»-сферы, в отличие от, например, ГЦК-решётки, при сферической аппроксимации будет иметь топологическую ошибку, которая коррелирует с отклонением значения $c/a$ от идеального. Применение ПП ЛМТО снимает последнюю проблему.

Ключевые слова: ГПУ-кристаллы, фононные спектры, ПП ЛМТО, обобщённая восприимчивость, псевдопотенциал, теория линейного отклика.

PACS: 63.20.D-, 63.20.K-, 63.20.Ry, 71.15.Ap, 71.15.Dx, 71.15.Rf

Citation: S. M. Sichkar, The Theory of Phonons in Metals, Usp. Fiz. Met., 16, No. 3: 229—264 (2015) (in Ukrainian), doi: 10.15407/ufm.16.03.229

Цитированная литература (47)  
  1. M. Born and K. Huang, Dynamical Theory of Crystal Lattices (Oxford: The Clarendon Press: 1954).
  2. S. C. Vrati, N. Rani, D. K. Gupta, and H. C. Gupta, Phys. Letters A, 79, No. 4: 342 (1980). Crossref
  3. S. Lundqvist and N. H. March, Theory of the Inhomogeneous Electron Gas (New York–London: Plenum Press: 1983). Crossref
  4. H. Wendel and R. M. Martin, Phys. Rev. B, 19: 5251 (1979). Crossref
  5. S. Yu. Savrasov, Phys. Rev. Letters, 69, No. 19: 2819 (1992). Crossref
  6. A. L. Giorgi and E. G. Szklarz, J. Less-Common Metals, 20: 173 (1970). Crossref
  7. A. L. Giorgi and B. T. Matthias, Phys. Rev. B, 17: 2160 (1978). Crossref
  8. W. L. McMillan, Phys. Rev. B, 167: 331 (1968). Crossref
  9. H. G. Smith and N. Wakabayashi, Solid State Commun., 39: 371 (1981). Crossref
  10. Mineral Commodity Summaries 2008 (Washington: U.S. Geological Survey: 2008).
  11. J. J. Hamlin, V. G. Tissen, and J. S. Schilling, Phys. Rev. B, 73: 094522 (2006). Crossref
  12. F. A. Wittig, C. Probst, and K. A. Gschneidner, Phys. Rev. Letters, 42: 469 (1979). Crossref
  13. H. Fujihisa, Y. Akahama, H. Kawamura, Y. Gotoh, H. Yamawaki, M. Sakashita, S. Takeya, and K. Honda, Phys. Rev. B, 72: 132103 (2005). Crossref
  14. J. J. Hamlin and J. S. Schilling, Phys. Rev. B, 76: 012505 (2007). Crossref
  15. P. Hohenberg and W. Kohn, Phys. Rev., 136: B864 (1964). Crossref
  16. W. Kohn and L. J. Sham, Phys. Rev., 140: A1133 (1965). Crossref
  17. J. C. Slater, Phys. Rev., 81, Nо. 3: 385 (1951).
  18. R. O. Jones and O. Gunnarsson, Rev. Mod. Phys., 61: 689 (1989). Crossref
  19. E. C. Svensson, B. N. Brockhouse, and J. M. Rowe, Phys. Rev., 155: 619 (1967). Crossref
  20. R. E. DeWames, T. Wolfram, and G. W. Lehman, Phys. Rev., 138: A717 (1965). Crossref
  21. A. G. Khachaturyan, Theory of Structural Transformations in Solids (Mineola, NY: Dover Publications: 2008).
  22. V. G. Vaks and K. Yu. Khromov, JETP, 106, No. 1: 94 (2008). Crossref
  23. N. J. Chesser and J. D. Axe, Phys. Rev. B, 9: 4060 (1974). Crossref
  24. J. C. Houmann and R. M. Nicklow, Phys. Rev. B, 1: 3943 (1970). Crossref
  25. V. G. Vaks and K. Yu. Khromov, JETP, 106, No. 3: 495 (2008). Crossref
  26. A. G. Every and A. K. McCurdy, Second and Higher Order Elastic Constants of Crystals (Berlin: Group III of Landolt Bӧrnstein: 1992), vol. 29a. Crossref
  27. R. M. Sternheimer, Phys. Rev., 115: 1198 (1959). Crossref
  28. S. Baroni, P. Giannozzi, and A. Testa, Phys. Rev. Lett., 58: 1861 (1987). Crossref
  29. S. Baroni, S. Gironcoli, and P. Giannozzi, Phys. Rev. Letters, 65: 84 (1990). Crossref
  30. S. M. Sichkar and V. N. Antonov, Metallofiz. Noveishie Tekhnol., 33, No. 5: 565 (2011).
  31. P. E. Blochl, O. Jepsen, and O. K. Andersen, Phys. Rev. B, 49: 16223 (1994). Crossref
  32. S. Y. Savrasov and D. Y. Savrasov, Phys. Rev. B, 54: 16487 (1996). Crossref
  33. U. Barth and L. Hedin, J. Phys. C, 5: 1629 (1972).
  34. S. K. Sinha, T. O. Brun, L. D. Muhlestein, and J. Sakurai, Phys. Rev. B, 1: 2430 (1970). Crossref
  35. R. Heid and K. P. Bohnen, Phys. Rev. B, 60: R3709 (1999). Crossref
  36. A. A. Quong and B. M. Klein, Phys. Rev. B, 46: 10734 (1992). Crossref
  37. P. B. Allen, Phonons and Superconducting Transition Temperature (Amsterdam: North-Holland Publishing Company: 1980).
  38. Z. P. Yin, S. Y. Savrasov, and W. E. Pickett, Phys. Rev. B, 74: 094519 (2006). Crossref
  39. N. Wakabayashi, S. K. Sinha, and F. H. Spedding, Phys. Rev. B, 4: 2398 (1971). Crossref
  40. S. M. Sichkar and V. N. Antonov, physica status solidi (b), 249, No. 11: 2118 (2012). Crossref
  41. S. M. Sichkar and V. N. Antonov, Low Temperature Physics, 31: 449 (2005). Crossref
  42. J. P. Perdew, K. Burke, and Y. Wang, Phys. Rev. B, 54: 16533 (1996). Crossref
  43. A. A. Zakharov, M. G. Zemlyanov, M. N. Mikheeva, G. F. Syrykh, and M. B. Tsetlin, Zh. Eksp. Teor. Fiz., 88: 1402 (1985) (in Russian).
  44. S. M. Sichkar and V. N. Antonov, Metallofiz. Noveishie Tekhnol., 29, No. 1: 31 (2007).
  45. A. A. Zakharov, S. N. Krainyukov, A. V. Khotkevich, M. B. Tsetlin, Yu. L. Shitikov, M. G. Zemlyanov, M. N. Mikheeva, I. K. Yanson, V. A. Elenskii, and G. P. Kovtun, Zh. Eksp. Teor. Fiz., 91: 343 (1986) (in Russian).
  46. R. R. Rao and A. Ramanand, J. Low Temp. Phys., 27: 837 (1977). Crossref
  47. R. R. Rao and J. V. Murthy, Numerical Data and Functional Relationships in Science and Technology. Group 3. Crystal and Solid State Physics, Metals: Phonon States, Electron States and Fermi Surfaces (New York: Springer–Verlag: 1981), vol. 13.
Цитируется (2)

© 2013–2018 «ИМФ НАН Украины»