Концепція критичної густини енергії у моделях руйнування твердих тіл

Ю. Я. Мешков

Інститут металофізики ім. Г.В. Курдюмова НАН України, бульв. Академіка Вернадського, 36, 03142 Київ, Україна

Отримана: 13.06.2000; остаточний варіант - 21.09.2000. Завантажити: PDF

В роботі розвинуто нову енергетичну концепцію руйнування твердих тіл (ТТ), що базується на критеріях критичної густини пружної енергії в джерелі руйнування $p_{с}$, яка різниться для трьох масштабних рівнів процесу — атомного, мікроскопічного та макроскопічного. Обгрунтуванням цих критеріїв служить емпірична закономірність пропорційної залежності між приростами об’єму ТТ і потенційної енергії міжатомних зв’язків при механічному розтягу (поза межами лінійної області пружних деформацій) і тепловому нагріванні ТТ. Коефіцієнтом пропорційності є параметр густини енергії міжатомних зв’язків $p_{0} = Q_{c}/V_{0}$ ($Q_{c}$ — енергія сублімації, $V_{0}$ — молярний об’єм при 0 К). Цю закономірність названо принципом збереження густини потенційної енергії у надлишковому об’ємі (ПЗГПЕ), виходячи з якого в роботі отримано прості співвідношення для вирахування цілого ряду фундаментальних механічних і теплових характеристик — коефіцієнту термічного розширення, модулів Юнга, зсуву і всебічного стиску, енергії сублімації, граничної (теоретичної) міцності на відрив і зсув, постійної Грюнайзена, поверхневої енергії тощо. Всі критерії густини енергії мають в собі константу $p_{0}$ і для матеріалу, що містить ідеально гострі нанотріщини набувають вигляду критерію, аналогічного критерію Гріфітса, проте з уточненим (в 6 разів більшим) показником енерговитрат, які є достатніми для утворення вільної поверхні тіла. Показано, що новий критерій є єдиним для руйнування як ідеально крихких тіл, так і квазікрихких матеріалів, чим принципово відрізняється від класичного критерія Грифітса.

Ключові слова: енергія зв'язку, об'єм атома, густина енергії, пружні модулі, гранична міцність, критерій руйнування.

PACS: 62.20.Dc, 62.20.Mk, 65.40.De, 65.70.+y, 65.80.+n, 68.35.Md

Citation: Yu. Ya. Meshkov, The Concept of a Critical Density of Energy in Models of Fracture of Solids, Usp. Fiz. Met., 2, No. 1: 7—50 (2001) (in Russian), doi: 10.15407/ufm.02.01.007


Цитована література (32)  
  1. A. A. Griffith, Phil. Trans. Roy. Soc. A, 221: 163 (1920). Crossref
  2. A. H. Cottrell, Fracture. A Topical Encyclopedia of Current Knowledge (Malabar, Florida: Kriger Publishing Company: 1998), p. 368.
  3. Ю. Я. Мешков, Физические основы разрушения стальных конструкций (Киев: Наукова думка: 1981).
  4. Ю. Я. Мешков, Г. А. Пахаренко, Структура металла и хрупкость стальных изделий (Киев: Наукова думка: 1985).
  5. С. А. Котречко, Металлофизика и новейшие технологии, 16, № 10: 37 (1994).
  6. J. F. Knott, Физико-химическая механика материалов, 29, № 3: 42 (1993).
  7. E. Orowan, Fatigue and Fract. of Met. MIT Symposium (New York: 1950), p. 139.
  8. E. Orowan, Welding J., 34: 157 (1955).
  9. J. D. Eshelby, J. Appl. Phys., 25: 255 (1954). Crossref
  10. Ю. Я. Мешков, Металлофизика и новейшие технологии, 18, № 5: 60 (1996).
  11. Дж. Кэй, Т. Леби, Таблицы физических и химических постоянных (Москва: Физматгиз: 1962).
  12. Я. И. Френкель, Введение в теорию металлов (Москва–Ленинград: Госиздат технико-теоретич. литературы: 1950).
  13. М. В. Белоус, М. П. Браун, Физика металлов (Киев: Вища школа: 1986).
  14. Б. Г. Лившиц, Г. С. Крапошин, Я. А. Линецкий, Физические свойства металлов и сплавов (Москва: Металлургия: 1980).
  15. Л. Н. Лариков, Вопросы физики металлов и металловедения (Киев: Наукова думка: 1967), с. 35.
  16. A. Seeger and H. Stehle, Z. Phys., 146: 242 (1956). Crossref
  17. М. А. Штремель, Прочность сплавов. Дефекты решетки (Москва: Металлургия: 1982).
  18. Б. Я. Пинес, Очерки по металлофизике (Харьков: Изд-во Харьковского университета: 1951), с. 98.
  19. Н. Макмиллан, Идеальная прочность тел. Механика, атомистика разрушения (Москва: Мир: 1987).
  20. М. Л. Бернштейн, В. А. Займовский, Структура и механические свойства металлов (Москва: Металлургия: 1970).
  21. В. С. Иванова, Усталостное разрушение металлов (Москва: Металлургия: 1983).
  22. А. И. Петров, В. И. Бетехтин, Физ. мет. металловед., 34, вып. 1: 39 (1972).
  23. J. E. Mackenzie, Phil. Doct. Thesis (Bristol: 1949).
  24. M. Mullins and M. A. Dokainish, Phil. Mag. A, 46, No. 5: 771 (1982). Crossref
  25. С. Я. Ярема, А.-А. Гріффітс (1893–1963), Физико-химическая механика материалов, 29, № 3: 7 (1993).
  26. Ю. Я. Мешков, МиТОМ, 1: 30 (1996).
  27. C. E. Inglis, Trans. Roy. Inst. Nav. Archit., 55: 219 (1913).
  28. Ю. Я. Мешков, Т. Н. Сердитова, Разрушение деформированной стали (Киев: Наукова думка: 1989).
  29. Д. Броек, Основы механики разрушения (Москва: Высшая школа: 1980).
  30. Дж. Хан, Б. Авербах, В. Оуэн, М. Коэн, Атомный механизм разрушения (Москва: Гос. НТИ чер. и цвет. металл.: 1963), с. 109.
  31. С. А. Котречко, Ю. Я. Мешков, К. П. Рябошапка, Н. Н. Стеценко, Металлофизика и новейшие технологии, 17, № 1: 51 (1995).
  32. Г. П. Зимина, С. А. Котречко, Ю. Я. Мешков, Сб. «Электронная микроскопия и прочность материалов». Труды ИПМ НАН Украины (Киев: ИПМ НАН Украины: 1999), вып. 10, с. 54.
Цитується (1)
  1. I. M. Laptev and O. O. Parkhomenko, Usp. Fiz. Met. 11, 19 (2010).