Показано, що загальноприйнята теорія електронного газу металу в магнетному полі призводить до деяких протиріч, як у теорії, так і у співставленні з результатами експерименту. Пропоноване пояснення, чому магнетний момент газу дорівнює нулю в класичній теорії і в квантовій теорії при заміні сумування інтеґруванням, при тому що рух по орбіті класичної частинки або заповнений квантовий стан мають середній від’ємний магнетний момент, непереконливе. Формула Ландау для діямагнетної сприйнятливости не задовольняє принциповим вимогам і не узгоджується з експериментом. Енергетичний спектр 2D-електрона в магнетному полі у теорії Ландау — це еквідистантні піки з однаковою кратністю виродження (рівні Ландау). Такий спектер суперечить математичним теоремам про власні значення Шрединґерового рівняння з нульовою крайовою умовою. У загальноприйнятій теорії самоузгоджено припускають, що електронний газ однорідно заповнює увесь об’єм металу і разом з однорідно зарядженою ґратницею в середньому не створює електричне поле. Відомо, що магнетне поле протидіє однорідному розподілу газу у площині, яка перпендикулярна полю. Нова теорія, огляд принципів і одержаних наразі результатів, яких викладено у даній статті, позбавлені цих протиріч. Теорія виходить із обґрунтування статистичної механіки, запропонованого О. Я. Хінчиним. У розглядуваному випадку це приводить до вимоги, щоб простір можливих станів системи було визначено не тільки за власним значенням енергії, а й за власним значенням кутового імпульсу відносно осі, паралельної магнетному полю. Одним із доданків у Гамільтоніяні електронного газу є енергія взаємодії повного кутового імпульсу з магнетним полем. Цей доданок комутує з Гамільтоніяном. Якщо газ не обертається, його власне значення має дорівнювати нулю; тому його можна не брати до уваги. Тоді Гамільтоніян газу буде ідентичним Гамільтоніяну газу взаємодійних електронів у потенціяльному полі. Цю задачу розглянуто методою функціоналу густини. Гамільтоніян, що визначає статистичний оператор, описує газ невзаємодійних квазичастинок у залишковому потенціяльному полі. Також показано, що рівні Ландау є наслідком математичної помилки.