На основе исследования механизмов диффузионной коалесценции и коагуляции обозреваются математические методы описания и построения моделей процесса спекания металлокерамических материалов. Эти модели представлены системой нелинейных дифференциальных уравнений, включающих коэффициенты объёмной, зернограничной и поверхностной диффузии, а также соответствуют последовательности стадийных уровней температуры, возрастающих с определённой скоростью и имеющих разные продолжительности. Регулируя уровни, скорости и продолжительности температурных режимов, технические параметры шихты, можно контролировать процесс спекания в режиме онлайн. Описание кинетики жидкофазного спекания под давлением проведено на основе реологической теории спекания с использованием механизма диффузионно-вязкого течения, в соответствии с которым происходит тангенциальное проскальзывание вдоль границ зёрен и уменьшение объёма пор из-за выталкивания вакансий на поверхность. После образования жидкой фазы при спекании порошкового тела (в общем случае) вначале обнаруживается рост зёрен, а затем — усадка получаемого сплава. Процесс спекания порошков железа, чугуна и ситалла рассмотрен как взаимная диффузия двух (квази)бинарных сплавов: чугуна (железо + углерод) и фаялита (железо + ситалл). Расчёт коэффициента взаимной диффузии результирующего сплава проведён по формуле Даркена. Спекание многокомпонентных систем характеризуется рядом особенностей, заключающихся в том, что спекание разнородных материалов (с различными температурами плавления) является сложным эвтектическим процессом, в котором, наряду с самодиффузией, обуславливающей перенос массы в область контакта частиц, происходит взаимная диффузия, обеспечивающая гомогенизацию состава путём выравнивания концентраций разноимённых атомов в пределах образца. В условиях ограниченной растворимости или полной нерастворимости компонентов спекание системы осложняется изолированием однородных частиц от взаимного контакта, препятствуя протеканию самодиффузии и тем самым ухудшая условия спекания. Для численного решения задачи использован метод Рунге–Кутты четвёртого порядка точности с переменным шагом интегрирования. Разработан программный комплекс решения задачи, а результаты расчёта приведены на примере сплава порошковой смеси железа, чугуна и ситаллизованного стекла.