Кулоновские диагональные и недиагональные (ковалентные) связи создают как молекулы, так и все типы конденсированных сред (твёрдых тел и т.п.). Однако для металлов характерны зонные связи «свободных» электронов. Квантовая статистика прослеживает нарастающую конкуренцию связей зонных и ковалентных при «движении» вниз по таблице Менделеева: от почти чисто зонных (непереходных) к переходным металлам и сплавам с изменяющимся заполнением $nd$- ($n \geq 3$) и $mf$- ($m \geq 4$) ионных оболочек. Метод боголюбовских функций Грина в представлениях зонных фермионов ($f_{r\sigma}$) в узлах $r$ со спином $\sigma$ и многоэлектронных операторных спиноров (МЭОС) $D_{r}(S_{r}, L_{r})$ ионных оболочек со спином $S_{r}$ и орбитальным моментом $L_{r}$ даёт спектры зонных фермионов и флуктуации химических (ковалентных) связей (ФХС). Сопоставляются сплавы почти зонные (как Cu–Ni) однофазные (ГЦК) и полиморфные (сплавы Fe) с доминированием ковалентных ионных и спиновых (обменных) связей. Фурье-разложение МЭОС ($D_{k}$) и фермионов $f_{k}$ выделяет из парных взаимодействий ветви ФХС $E_{k}$, зонные $\tilde{\varepsilon_{k}}$, магнонные и т.д. Пересечения с ФХС вблизи поверхностей Ферми $\varepsilon_{F}(k_{F})$ приводят к аномалиям $\tilde{\varepsilon_k}$ и сингулярностям плотности зонных состояний DOS($E$). Отсюда вычисляются дефекты упругих модулей, инварность вблизи фазовых переходов типа ОЦК–ГЦК. Тип магнитного порядка (ферромагнитный (ФМ) или антиферромагнитный (АФМ), кластеры и т.п.) определяется связующими или антисвязующими ковалентными (и обменными) взаимодействиями. Понижение локальной симметрии при внедрении лёгких примесей (типа C) теория описывает формой пика (Ке) внутреннего трения $Q^{-1}(T)$ как функции температуры $T$. Гибридизация $ms–nd$-электронов через ковалентные связи Fe$^{57}$ выражает сверхтонкие поля (СТП) $H_{F}$ через средние спины $S_{T}$ матрицы металла, а изомерный сдвиг (ИС) $\gamma$-линий $R_{c}$ — через ФХС как функцию $T$ и концентрации сплава.