Выпуски УФМ »  Том 11, выпуск 3

Взаимное влияние магнитных и структурных свойств сплавов ГЦК-Ni-Fe: исследование статистической термодинамики и кинетики методами компьютерного моделирования

И. В. Вернигора$^{1,2}$, С. М. Бокоч$^{3,4}$, В. А. Татаренко$^{2}$

$^1$Институт прикладной физики НАН Украины, ул. Петропавловская, 58, 40000 Сумы, Украина
$^2$Институт металлофизики им. Г.В. Курдюмова НАН Украины, бульв. Академика Вернадского, 36, 03142 Киев, Украина
$^3$Laboratoire Jean Kuntzmann, UMR 5224 CNRS, Tour IRMA, 51 rue des Mathematiques, B.P. 53, 38041 Grenoble Cedex 9, France
$^4$Paul-Drude-Institut für Festkörperelektronik, Hausvogteiplatz 5—7, 10117 Berlin, Germany

Получена: 05.03.2010; окончательный вариант - 20.09.2010. Скачать: PDF

Дан обзор тех достоверных результатов экспериментальных и теоретических исследований ГЦК-сплавов замещения никеля и железа, которые связаны с сосуществованием и взаимным влиянием атомного («химического») и магнитного порядков. Осуществлена попытка связать набор симметрийно-энергетических и конфигурационно-энтропийных характеристик пространственного распределения атомной подсистемы сплавов ГЦК-Ni—Fe с их магнетизмом (ферро-, ферри- и/или антиферромагнитным порядками) и статистическими межатомными корреляциями (как дально-, так и короткодействующими). Проанализированы результаты исследований теоретическими методами равновесной статистической термодинамики магнитных сплавов, в частности, их фазовой диаграммы, критических точек и фазовых превращений и т.д., а именно, методами самосогласованного и среднего самосогласованного полей, методом вариации кластеров, методом Монте-Карло и расчетами ab initio. Среди методов исследования кинетики структурных фазовых превращений порядок—беспорядок и порядок—порядок магнитных сплавов критически рассмотрены особенности метода Онсагера, метода фазового поля, кинетического метода Монте-Карло и метода молекулярной динамики. Показано, что корректная оценка физических свойств сплавов ГЦК-Ni—Fe с помощью методов компьютерного моделирования возможна при одновременном и самосогласованном рассмотрении атомной и магнитной подсистем с учётом их заметного взаимного влияния.

Ключевые слова: сплавы ГЦК-Ni—Fe, фазовое превращение порядок—беспорядок, магнитное упорядочение, инварный эффект, методы компьютерного моделлирования, методы самосогласованного поля, метод вариации кластеров, метод Монте-Карло, расчёты ab initio, метод фазового поля, метод Онсагера, кинетический метод Монте-Карло, молекулярная динамика.

PACS: 05.10.Ln, 61.72.Bb, 64.60.De, 75.30.-m, 75.40.Mg, 75.50.Bb, 81.30.-t

Citation: I. V. Vernyhora, S. M. Bokoch, and V. A. Tatarenko, Interplay of Magnetic and Structural Properties of F.C.C.-Ni–Fe Alloys: Study of Statistical Thermodynamics and Kinetics by Means of Methods of Computer Simulation, Usp. Fiz. Met., 11, No. 3: 313—368 (2010) (in Ukrainian), doi: 10.15407/ufm.11.03.313

Цитированная литература (167)  
  1. А. А. Смирнов, Молекулярно-кинетическая теория металлов (Москва: Наука: 1966).
  2. А. А. Смирнов, Обобщённая теория упорядочения сплавов (Киев: Наукова думка: 1986).
  3. F. C. Nix and W. Shockley, Rev. Mod. Phys., 10, No. 1: 1 (1938). Crossref
  4. A. G. Khachaturyan, Progr. Mat. Sci., 22: 1 (1978). Crossref
  5. A. G. Khachaturyan, Theory of Structural Transformations in Solids (New York: John Wiley & Sons: 1983); A. G. Khachaturyan, Theory of Structural Transformations in Solids (New York: Dover: 2008).
  6. M. C. Cadeville and J. L. Moran-Lopez, Phys. Rep., 153, No. 6: 331 (1987). Crossref
  7. M. A. Krivoglaz, Diffuse Scattering of X-Rays and Neutrons–Fluctuations in Solids (Berlin: Springer: 1996); M. A. Krivoglaz, X-Ray and Neutron Diffraction in Nonideal Crystals (Berlin: Springer: 1996). Crossref
  8. B. Sсhönfeld, Progr. Mat. Sci., 44: 435 (1999).
  9. Физическое металловедение: В 3-х т. (Ред. Р. У. Кан, П. Хаазен) (Москва: Металлургия: 1987), т. 1.
  10. G. Beranger, F. Duffault, J. Morlet, and J.-F. Tiers, Les alliages de Fer et de Nickel. Cent ans apres le decouverte de l’Invar... (Londres–Paris–New York: Lavoisier: Tecnique & Documentation: 1996).
  11. E. F. Wasserman, J. Magn. Magn. Mater., 100, Nos. 1–3: 346 (1991). Crossref
  12. E. F. Wassermann, The Invar Effect: a Centennial Symposium (Ed. J. Wittenauer) (The Minerals, Metals & Materials Society: 1997), p. 51–62.
  13. A. P. Miodownik, Physics and Application of Invar Alloys. Honda Memorial Series on Material Science. No. 3 (Eds. H. Sato et al.) (Tokyo: Maruzen Company, Ltd.: 1978), chapt. 12, p. 288–310.
  14. Binary Alloy Phase Diagrams. Vol. 1 (Metals Park, CA: ASM: 1986).
  15. D. G. Morris, G. T. Brown, R. C. Piller, and R. E. Smallman, Acta Metall., 24, No. 1: 21 (1976). Crossref
  16. H. Ferjani, F. Bley, and Y. Calvayrac, J. Phys. Colloq. (France), 38, No. 12, suppl.: C7 (1977).
  17. S. Lefebvre, F. Bley, M. Fayard, and M. Roth, Acta Metall., 29, No. 5: 749 (1981). Crossref
  18. S. Lefebvre, F. Bley, M. Bessiere et al., Acta Cryst. A, 36, No. 1: 1 (1980). Crossref
  19. P. Cenedese, F. Bley, and S. Lefebvre, Mat. Res. Soc. Symp. Proc., 21: 351 (1984). Crossref
  20. F. Bley, Z. Amilius, and S. Lefebvre, Acta Metall., 36, No. 7: 1643 (1988). Crossref
  21. G. E. Ice, C. J. Sparks, A. Habenschuss, and L. B. Shaffer, Phys. Rev. Lett., 68, No. 6: 863 (1992). Crossref
  22. X. Jiang, G. E. Sparks, L. Robertson, and P. Zschack, Phys. Rev. B, 54, No. 5: 3211 (1996). Crossref
  23. G. E. Ice, G. S. Painter, L. Shaffer et al., NanoStr. Mater., 7, Nos. 1–2: 147 (1996).
  24. J. L. Robertson, G. E. Ice, C. J. Sparks et al., Phys. Rev. Lett., 82, No. 14: 2911 (1999). Crossref
  25. G. E. Ice and C. J. Sparks, Annu. Rev. Mater. Sci., 29: 25 (1999). Crossref
  26. J. K. van Deen and F. van der Woude, Acta Metall., 29, No. 7: 1255 (1981) Crossref
  27. А. З. Меньшиков, Е. Е. Юрчиков, Извест. Акад. наук СССР. Сер. физ., 36, № 7: 1463 (1972).
  28. C. E. Johnson, M. S. Ridout, and T. E. Cranshaw, Proc. Phys, Soc., 81, No. 6: 1079 (1963). Crossref
  29. R. J. Taunt and B. Ralph, Phys. Stat. Sol. (a), 24, No. 1: 207 (1974). Crossref
  30. T. G. Kollie and C. R. Brooks, Phys. Stat. Sol. (a), 19, No. 2: 545 (1973). Crossref
  31. A. J. Panas and D. Panas, High Temperatures–High Pressures, 38, No. 1: 63 (2009).
  32. J. Crangle and G. C. Hallam, Proc. R. Soc. London. A, 272, No. 1348: 119 (1963). Crossref
  33. R. J. Wakelin and E. L. Yates, Proc. Phys. Soc. B, 66, No. 3: 221 (1953). Crossref
  34. D. W. Heermann, Computer Simulation Methods (Berlin: Springer-Verlag: 1990). Crossref
  35. K. Binder and D. Landau, A Guide to Monte Carlo Simulations in Statistical Physics (Cambridge: Cambridge University Press: 2000).
  36. P. K. MacKeown, Stochastic Simulations in Physics (Singapore: Springer-Verlag: 1997).
  37. С. В. Вонсовский, Магнетизм (Москва: Наука: 1971).
  38. D. C. Mattis, The Theory of Magnetism. Springer Series in Solid-State Sciences. Vol. 17. No. 55 (Berlin–New York: Springer-Verlag: 1981).
  39. C.-W. Yang and J. I. Goldstein, The Invar Effect: a Centennial Symposium (Ed. J. Wittenauer) (The Minerals, Metals & Materials Society: 1997), p. 137–146.
  40. P. R. Munroe and M. Hatherly, Scr. Metall. Mater., 32, No. 1: 93 (1995). Crossref
  41. E. F. Wasserman, Ferromagnetic Materials. Vol. 5 (Eds. K. H. J. Buschow and E. P. Wohlfarth) (Elsevier Science Publishers B.V.: 1990), p. 237–322.
  42. D. D. Johnson and W. A. Shelton, The Invar Effect: a Centennial Symposium (Ed. J. Wittenauer) (The Minerals, Metals & Materials Society: 1997), p. 63–74.
  43. X. Zheng, D. G. Cahill, and J. C. Zhao, Acta Mater., 58, No. 4: 1236 (2010). Crossref
  44. M.-Z. Dang and D. G. Rancourt, Phys. Rev. B, 53: 2291 (1996). Crossref
  45. S. Bokoch and V. Tatarenko, Solid State Phenom., 138: 303 (2008). Crossref
  46. M. Schroter, H. Ebert, H. Akai et al., Phys. Rev. B, 52: 188 (1995). Crossref
  47. Э. З. Валиев, Успехи физ. наук, 161, № 8: 87 (1991). Crossref
  48. R. M. Bozorth, Rev. Mod. Phys., 19, No. 1: 29 (1947); ibidem, 25, No. 1: 42 (1953).
  49. A. T. English and G. Y. Chin, J. Appl. Phys, 38, No. 3: 1183 (1967). Crossref
  50. M. van Shilfgaarde, I. A. Abrikosov, and B. Johansson, Nature, 400, No. 6739: 46 (1999). Crossref
  51. R. J. Weiss, Proc. Phys. Soc. A, 82, No. 2: 281 (1963). Crossref
  52. D. J. Kim, S. Fukumoto, T. Kizaki et al., The Invar Effect: a Centennial Symposium (Ed. J. Wittenauer) (The Minerals, Metals & Materials Society: 1997), p. 75–86.
  53. Y. Chen, S. Iwata, and T. Mohri, Rare Metals, 25, No. 5: 437 (2006). Crossref
  54. T. Mohri and Y. Chen, J. Alloy Compd., 383, Nos. 1–2: 23 (2004). Crossref
  55. T. Mohri, Y. Chen, and Y. Jufuku, CALPHAD, 33, No. 1: 244 (2009). Crossref
  56. Ю. Н. Михайлов, С. Ф. Дубинин, ФТТ, 46, № 12: 2113 (2004).
  57. G. Cassiamani, J. De Keyzer, R. Fezzo et al., Intermetallics, 14, Nos. 10–11: 1312 (2006).
  58. J. Orehotsky, J. B. Sousa, and M. F. Pinheiro, J. Appl. Phys., 53, No. 11: 7939 (1982). Crossref
  59. J. W. Drijver, F. van der Woude, and S. Radelaar, Phys. Rev. Lett., 34, No. 16: 1026 (1975); idem, Phys. Rev. B, 16, No. 3: 985 (1977). Crossref
  60. T. E. Cranshaw, J. Phys. F: Met. Phys., 17, No. 4: 967 (1987). Crossref
  61. P.Y. Li, H. M. Lu, Z. H. Cao et al., Appl. Phys. Lett., 94, No. 21: 213112 (2009). Crossref
  62. K. Kadau, M. Gruner, P. Entel, and M. Kreth, Phase Trans., 76, No. 4–5: 355 (2003). Crossref
  63. X. Y. Qin, J. G. Kim, and J. S. Lee, NanoStr. Mat., 11, No. 2: 259 (1999).
  64. G. W. Qin, W. L. Pei, Y. P. Ren et al., J. Magn. Magn. Mater., 321, No. 24: 4057 (2009). Crossref
  65. Y. Liu, X. Y. Qin, L. Wang, and M. X. Zhang, Chin. Phys. Lett., 20, No. 1: 99 (2003). Crossref
  66. R. F. Willis and N. Janke-Gilman, Europhys. Lett., 69, No. 3: 411 (2005). Crossref
  67. J. W. Cable and E. O. Wollan, Phys. Rev. B, 7, No. 5: 2005 (1973). Crossref
  68. G. E. Low and M. F. Collins, J. Appl. Phys., 34, No. 4: 1195 (1963). Crossref
  69. R. A. Reck, Phys. Rev. B, 9, No. 5: 2381 (1974). Crossref
  70. E. P. Wohlfarth, Phys. Lett. A, 28, No. 8: 569 (1969). Crossref
  71. W. F. Shlosser, J. Phys. Chem. Solids, 32, No. 5: 939 (1971). Crossref
  72. J. Kanamori, J. Phys. Colloq. (France), 35, No. C4: 131 (1974).
  73. C. G. Shull and M. K. Wilkinson, Phys. Rev., 97, No. 2: 304 (1955). Crossref
  74. Ferromagnetic Materials: a Handbook on the Properties of Magnetically Ordered Substances. Vol. 1 (Ed. E. P. Wohlfarth) (North-Holland Publishing Company: 1980).
  75. C. S. Wang, B. M Klein, and H. Krakauer, Phys. Rev. Lett., 54, No. 16: 1852 (1985). Crossref
  76. E. I. Kondorsky and V. L. Sedov, J. Appl. Phys., 31, No. 5: S331 (1960). Crossref
  77. S. C. Abrahams, L. Guttman, and J. S. Kasper, Phys. Rev., 127, No. 6: 2052 (1962). Crossref
  78. К. П. Белов, Магнитные превращения (Москва: Физматгиз: 1959).
  79. G. F. Bolling, A. Arrott, and R. H. Richman, Phys. Stat. Sol. (b), 26, No. 2: 743 (1968). Crossref
  80. H. Asano, J. Phys. Soc. Jpn., 27: 542 (1969). Crossref
  81. J. G. Dash, B. D. Dunlap, and D. G. Howard, Phys. Rev., 141, No. 1: 376 (1966). Crossref
  82. Т. М. Радченко, В. А. Татаренко, Успехи физ. мет., 9, № 1: 1 (2008). Crossref
  83. R. M. Bozorth and J. G. Walker, Phys. Rev., 89, No. 3: 624 (1953). Crossref
  84. В. Ю. Бодряков, А. А. Повзнер, Журн. техн. физ., 74, № 2: 66 (2004); ibidem, 77, № 2: 65 (2007).
  85. В. Ю. Бодряков, Журн. техн. физ., 77, № 8: 54 (2007); ibidem, 77, № 12: 38 (2007).
  86. G. Inden, Physica B, 103, No. 1: 82 (1981). Crossref
  87. R. A. Tahir-Kheli and T. Kawasaki, J. Phys. C: Solid State Phys., 10, No. 12: 2207 (1977). Crossref
  88. J. L. Moran-Lopez and L. M. Falicov, Solid State Commun., 31, No. 5: 325 (1979). Crossref
  89. J. L. Moran-Lopez and L. M. Falicov, J. Phys. C: Solid State Phys., 13, No. 9: 1715 (1980). Crossref
  90. F. Mejia-Lira, J. Urias, and J. L. Moran-Lopez, Phys. Rev. B, 24, No. 9: 5270 (1981). Crossref
  91. J. Urias and J. L. Moran-Lopez, Phys. Rev. B, 26, No. 5: 2669 (1982). Crossref
  92. B. Dunweg and K. Binder, Phys. Rev. B, 36, No. 13: 6935 (1987). Crossref
  93. M. B. Taylor, B. L. Gyorffy, and C. J. Walden, J. Phys.: Condens. Matter, 3, No. 3: 1575 (1991). Crossref
  94. M. B. Taylor and B. L. Gyorffy, J. Magn. Magn. Mater., 104–107, No. 2: 877 (1992). Crossref
  95. В. A. Тaтaрeнкo, T. M. Рaдчeнкo, В. М. Надутов, Металлофиз. новейшие технол., 25, № 10: 1303 (2003).
  96. V. A. Tatarenko and T. M. Radchenko, Intermetallics, 11, Nos. 11–12: 1319 (2003). Crossref
  97. D. G. Rancourt, M. Dube, and P. R. L. Heron, J. Magn. Magn. Mater., 125, Nos. 1–2: 39 (1993); ibidem, 147, Nos. 1–2: 122 (1995).
  98. F. Brouers and A. V. Vedyaev, Solid State Commun., 9, No. 17: 1521 (1971). Crossref
  99. S. F. Dubinin, S. K. Sidorov, and E. Z. Valiev, Phys. Stat. Sol. (b), 46, No. 1: 337 (1971). Crossref
  100. J. B. Muller and J. Hesse, Z. Phys. B: Cond. Mat., 54: 35 (1983). Crossref
  101. S. V. Semenovskaya, Phys. Stat. Sol. (b), 64, No. 1: 291 (1974). Crossref
  102. S. V. Semenovskaya, Phys. Stat. Sol. (b), 64, No. 2: 627 (1974). Crossref
  103. P. C. Clapp and S. C. Moss, Phys. Rev., 142, No. 2: 418 (1966); ibidem, 171, No. 3: 754 (1968); ibidem, 171, No. 3: 764 (1968).
  104. R. Kikuchi, Phys. Rev., 81, No. 6: 988 (1951); idem, J. Chem. Phys., 60, No. 3: 1071 (1974). Crossref
  105. J. Kirkwood, J. Chem. Phys., 6, No. 2: 70 (1938). Crossref
  106. H. A. Kramers and G. H. Wannier, Phys. Rev., 60, No. 3: 252 (1941). Crossref
  107. J. M. Sanchez and D. de Fontaine, Phys. Rev. B, 21, No. 1: 216 (1980); ibidem, 25, No. 3: 1759 (1982).
  108. J. M. Sanchez and C. H. Lin, Phys. Rev. B, 30, No. 3: 1448 (1984). Crossref
  109. G. Cacciamani, Y. A. Chang, G. Grimvall et al., CALPHAD, 21, No. 2: 219 (1997). Crossref
  110. T. Horiuchi, M. Igarashi, F. Abe, and T. Mohri, CALPHAD, 26, No. 4: 591 (2002). Crossref
  111. T. Mohri, J. of Phase Equilibria and Diffusion, 28, No. 1: 72 (2007). Crossref
  112. T. Mohri, T. Morita, N. Kiyokane, and H. Ishii, J. of Phase Equilibria and Diffusion, 30, No. 5: 553 (2009). Crossref
  113. T. Mohri, Int. J. Mater. Res., 100, No. 3: 301 (2009). Crossref
  114. P. J. Lawrence and P. L. Rossiter, J. Phys. F: Met. Phys., 16, No. 5: 543 (1986). Crossref
  115. P. L. Rossiter and P. J. Lawrence, Phil. Mag. A, 49, No. 4: 535 (1984). Crossref
  116. P. Cenedese, A. Marty, and Y. Calvayrac, J. Phys. Colloq. (France), 50: 2193 (1989). Crossref
  117. V. G. Vaks, N. E. Zein, and V. V. Kamyshenko, J. Phys. F: Met. Phys., 18, No. 8: 1641 (1988). Crossref
  118. V. G. Vaks, N. E. Zein, and V. V. Kamyshenko, J. Phys.: Condens. Matter, 1, No. 11: 2115 (1989). Crossref
  119. V. G. Vaks and V. V. Kamyshenko, J. Phys.: Condens. Matter, 3, No. 10: 1351 (1991). Crossref
  120. N. Metropolis, A. Rosenbluth, M. Rosenbluth, and A. Teller, J. Chem. Phys., 21, No. 6: 1087 (1953). Crossref
  121. M.-Z. Dang and D. G. Rancourt, Phys. Rev. B, 53, No. 5: 2291 (1996). Crossref
  122. K. Lagarec and D. G. Rancourt, Phys. Rev. B, 62, No. 2: 2291 (1996).
  123. I. V. Vernyhora, D. Ledue, R. Patte, and H. Zapolsky, J. Magn. Magn. Mater., 322, No. 17: 2465 (2010). Crossref
  124. M. B. Taylor and B. L. Gyorffy, J. Phys.: Condens. Matter, 3, No. 26: 4971 (1991). Crossref
  125. P. C. Gehlen and J. B. Cohen, Phys. Rev., 139, No. 3A: 844 (1965). Crossref
  126. S. M. Bokoch, I. V. Vernyhora, and V. A. Tatarenko (to be published).
  127. K. Takahashi, Z. Phys. B: Cond. Matter, 71, 205 (1988). Crossref
  128. M. E. Gruner, R. Meyer, and P. Entel, Eur. Phys. J. B, 2, No. 1: 107 (1998). Crossref
  129. F. Livet, Acta Metall., 35, No. 12: 2915 (1987). Crossref
  130. P. Hohenberg and W. Kohn, Phys. Rev., 136, No. 3B: 864 (1964). Crossref
  131. W. Kohn and L. J. Sham, Phys. Rev., 140, No. 4A: 1133 (1965). Crossref
  132. A. V. Ruban and I. A. Abrikosov, Rep. Prog. Phys., 71, No. 4: 046501 (2008). Crossref
  133. J. W. D. Connoly and A. R. Williams, Phys. Rev. B, 27, No. 8: 5169 (1983). Crossref
  134. B. L. Gyorffy and G. M. Stocks, Phys. Rev. Lett., 50, No. 5: 374 (1983). Crossref
  135. A. V. Ruban, S. Shallcross, S. I. Simak, and H. L. Skriver, Phys. Rev. B, 70, No. 12: 125115 (2004). Crossref
  136. A. Liechtenstein, M. I. Katsnelson, V. P. Antropov, and V. A. Gubanov, J. Magn. Magn. Mater., 67, No. 1: 65 (1987). Crossref
  137. Y. Mishin, M. J. Mehl, and D. A. Papaconstantopoulos, Acta Mater., 53, No. 15: 4029 (2005). Crossref
  138. A. V. Ruban, S. Khmelevskyi, P. Mohn, and B. Johansson, Phys. Rev. B, 76, No. 1: 014420 (2007). Crossref
  139. A. V. Ruban, M. I. Katsnelson, W. Olovsson et al., Phys. Rev. B, 71, No. 5: 054402 (2005). Crossref
  140. I. A. Abrikosov, A. E. Kissavos, F. Liot et al., Phys. Rev. B, 76, No. 1: 014434 (2007). Crossref
  141. J. Kudrnovsky, I. Turek, A. Pasturel et al., Phys. Rev. B, 50, No. 13: 9603 (1994). Crossref
  142. M. Pajda, J. Kudrnovsky, I. Turek et al., Phys. Rev. B, 64, No. 17: 174402 (2001). Crossref
  143. J. Kudrnovsky, V. Drchal, and P. Bruno, Phys. Rev. B, 77, No. 22: 224422 (2008). Crossref
  144. J. B. Staunton, D. D. Johnson, and B. L. Gyorffy, J. Appl. Phys., 61, No. 8: 3693 (1987). Crossref
  145. J. B. Staunton, D. D. Johnson, B. L. Gyorffy, and C. Walden, Phil. Mag. B, 61, No. 4: 773 (1990). Crossref
  146. M. E. Gruner, W. A. Adagbo, A. T. Zayak et al., Phys. Rev. B, 81, No. 6: 064109 (2010). Crossref
  147. L.-Q. Chen and A. G. Khachaturyan, Acta Metall. Mater., 39, No. 11: 2533 (1991). Crossref
  148. L.-Q. Chen, Phys. Rev. B, 49, No. 6: 3791 (1994). Crossref
  149. R. Poduri and L.-Q. Chen, Acta Mater., 45, No. 1: 245 (1997); ibidem, 46, No. 5: 1719 (1998); ibidem, 46, No. 11: 3915 (1998). Crossref
  150. I.V. Vernyhora, D. Ledue, R. Patte, H. Zapolsky, J. Magn. Magn. Mater., 322, 2465 (2010). Crossref
  151. T. M. Radchenko, V. A. Tatarenko, and S. M. Bokoch, Металлофиз. новейшие технол., 28, № 12: 1699 (2006).
  152. M. J. Liang, Z. Cheng, J. X. Zhang, and Y. X. Wang, Trans. Nonferrous Met. Soc. China, 18: 59 (2008). Crossref
  153. Thermodynamics, Microstructures and Plasticity. NATO Science Series (Eds. A. Finel, D. Maziere, and M. Veron) (Dordrecht–Boston–London: Kluwer Academic Publishers: 2003).
  154. T. Koyama, Sci. Technol. Adv. Mater., 9, No. 1: 013006 (2008). Crossref
  155. A. F. Ferreira, A. J. da Silva, and J. A. de Castro, Mater. Res., 9, No. 4: 349 (2006). Crossref
  156. D. Frenkel and B. Smit, Understanding Molecular Simulation: From Algorithms to Applications (Academic Press: 2002).
  157. L. Bernard, S. Choudhury, J. Tucker et al., http://matmodel.engr.wisc.edu/Nuggets/RIS.html
  158. C. Domain, C. S. Becquart, and L. Malerba, J. Nucl. Mater., 335, No. 1: 121 (2004). Crossref
  159. M. Grujicic and P. Dang, Mater. Sci. Eng. A, 201, Nos. 1–2: 194 (1995). Crossref
  160. K. Kadau, P. Entel, and P. S. Lomdahl, Comp. Phys. Commun., 147, Nos. 1–2: 126 (2002). Crossref
  161. H. P. Cheng and D. E. Ellis, Phys. Rev. B, 39, No. 17: 12469 (1989). Crossref
  162. L. E. Kar’kina, I. N. Kar’kin, and Yu. N. Gornostyrev, Phys. Met. Metallogr., 101, No. 2: 130 (2006). Crossref
  163. Y. J. Lu, M. Chen, H. Yahg, and D. Q. Yu, Acta Mat., 56, No. 15: 4022 (2008). Crossref
  164. I. Mastorakos, N. Le, M. Zeine et al., 2010 MRS Spring Meeting. Symposia Z/BB (2010).
  165. D. J. Bacon and Yu. N. Osetsky, JOM, 59, No. 4: 40 (2007). Crossref
  166. J.-H. Shim, H.-J. Lee, and B. D. Wirth, J. Nucl. Mater., 351, Nos. 1–3: 56 (2006). Crossref
  167. R. E. Stoller, NESLS Summer Seminar Series 2007 (Oak-Ridge, USA: Oak-Ridge National Laboratory, USA: 2007).
Цитируется (1)
  1. I. V. Vernyhora, V. A. Tatarenko and S. M. Bokoch, ISRN Thermodynamics 2012, 1 (2012).

© 2013–2018 «ИМФ НАН Украины»