Випуски $\rightarrow$ Том 24, випуск 2 (2023)

Стійкість фазової межі кристал–розплав протягом спрямованої кристалізації: феноменологічна теорія

О. П. Федоров$^{1,2}$, А. Г. Машковський$^1$, Є. Л. Живолуб$^2$

$^1$Інститут космічних досліджень НАН України та ДКА України, просп. Академіка. Глушкова 40, корп. 4/1, 03187 Київ, Україна
 $^2$Інститут металофізики ім. Г. В. Курдюмова НАН України, бульв. Академіка Вернадського, 36, 03142 Київ, Україна

Отримано 11.12.2022; остаточна версія — 05.06.2023 Завантажити PDF logo PDF

Анотація
Розроблено математичну модель, що уможливлює в межах єдиного феноменологічного підходу дослідити стійкість пласкої фазової межі протягом спрямованого тверднення двокомпонентного сплаву з урахуванням впливу стрибка густини на фазовій межі та тепловідведення через тверду фазу. Виявлено складну картину чергування областей стійкости та нестійкости, чутливу до зміни параметрів вирощування та температурного ґрадієнту на фронті кристалізації. Області нестійкости характеризуються великим набором частот збурень, що розвиваються з різними швидкостями. Показано, що неусувна течія рідкої фази, спричинена стрибком густини, відіграє головну роль у втраті стійкости фронту твердіння та реалізується для збурень з будь-яким хвильовим числом k > 0.

Ключові слова: двокомпонентний сплав, фазова межа кристал–розплав, спрямоване тверднення, морфологічна стійкість, стрибок густини, прихована теплота плавлення, дисперсійне рівняння.

Citation: O. P. Fedorov, A. G. Mashkovsky, and Ye. L. Zhivolub, Solid–Melt Interface Stability during Directional Solidification: A Phenomenological Theory, Progress in Physics of Metals, 24, No. 2: 366–395 (2023); https://doi.org/10.15407/ufm.24.02.366

Цитована література   
  1. M.C. Flemings, Metall. Trans., 5: 2121 (1974); https://doi.org/10.1007/BF02643923
  2. A.A. Chernov, Modern Crystallography III. Crystal Growth (Berlin–Heidelberg: Springer: 1984); https://doi.org/10.1007/978-3-642-81835-6
  3. W. Kurz and D.J. Fisher, Fundamentals of Solidification, 4th Edition (CRC Press: 1998).
  4. Materials Sciences in Space. A Contribution to the Scientific Basis of Space Processing (Eds. B. Feuerbacher, H. Hamacher, and R.J. Naumann) (Berlin–Heidelberg: Springer: 1986); https://doi.org/10.1007/978-3-642-82761-7
  5. V.I. Strelov, I.P.Kuranova, B.G. Zakharov, and A.E. Voloshin, Crystallography Reports, 59, No. 6: 781 (2014); https://doi.org/10.1134/S1063774514060285
  6. W.W. Mullins and R.F. Sekerka, J. Appl. Phys., 35, No. 2: 444 (1964); https://doi.org/10.1063/1.1713333
  7. B. Caroli, C. Caroli, C. Misbah, and B. Roulet, J. Physique, 46: 401 (1985); https://doi.org/10.1051/jphys:01985004603040100
  8. N. Noel, H. Jamgotchian, and B. Billia, J. Crystal Growth, 181, Nos. 1–2: 117 (1997); https://doi.org/10.1016/S0022-0248(97)00274-1
  9. S.H. Davis and T.P. Schulze, Metall. Mater. Trans. A, 27: 583 (1996); https://doi.org/10.1007/BF02648948
  10. T. Jiang, M. Georgelin, and A. Pocheau, EPL, 102, No. 5: 54002 (2013); https://doi.org/10.1209/0295-5075/102/54002
  11. N. Noel, H. Jamgotchian, and B. Billia, J. Crystal Growth, 187, Nos. 3–4: 516 (1998); https://doi.org/10.1016/S0022-0248(97)00882-8
  12. H. Jamgotchian, N. Bergeon, D. Benielli, P. Voge, and B. Billia, Microscopy, 203, No. 1: 119 (2001); https://doi.org/10.1046/j.1365-2818.2001.00900.x
  13. O.P. Fedorov and A.G. Mashkovskiy, Crystallogr. Rep., 60, No. 2: 236, (2015); https://doi.org/10.1134/S1063774515020091
  14. S. Coriell, G. McFadden, W.F. Mitchell, B. Murray, J. Andrews, and Y. Arikawa, J. Crystal Growth, 224, Nos. 1–2: 145 (2001); https://doi.org/10.1016/S0022-0248(01)00724-2
  15. A. Mori, M. Sato, and Y. Suzuki, Jpn. J. Appl. Phys., 58, No. 4: 045506 (2019); https://doi.org/10.7567/1347-4065/ab0707
  16. D. Oxtoby, J. Chem. Phys., 96, No. 5: 3834 (1992); https://doi.org/10.1063/1.462864
  17. M. Conti, Phys. Rev. E, 64, No. 5: 051601 (2001); https://doi.org/10.1103/PhysRevE.64.051601
  18. M. Conti and M. Fermani, Phys. Rev. E, 67, No. 2: 026117 (2003); https://doi.org/10.1103/PhysRevE.67.026117
  19. L. Sedov, Mechanics of Continuous Media (World Scientific: 1997), vol. 2; https://doi.org/10.1142/0712-vol2
  20. L.D. Landau and E.M. Lifshitz, Fluid Mechanics (Pergamon Press: 1987).
  21. T.C. Lee and R.A. Brown, Phys. Rev. B, 47, No. 9: 4937 (1993); https://doi.org/10.1103/PhysRevB.47.4937
  22. R. Graham, E. Knuth, and O. Patashnik, Concrete Mathematics – A Foundation for Computer Science (2nd Edition) (Addison-Wesley: 1994).

Ліцензія Creative Commons
Цю статтю ліцензовано на умовах Ліцензії Creative Commons із зазначенням авторства — без похідних 4.0 Міжнародна
© Інститут металофізики ім. Г. В. Курдюмова НАН України,