Мультимасштабне моделювання самоорганізації нерівноважних точкових дефектів в опромінюваному $\alpha$-цирконії

В. О. Харченко$^{1}$, І. О. Лисенко$^{1}$, О. М. Щокотова$^{1}$, А. І. Баштова$^{1}$, Д. О. Харченко$^{1}$, Ю. М. Овчаренко$^{1}$, С. В. Кохан$^{1}$, X. Wu$^{2}$, B. Wen$^{2}$, L. Wu$^{2}$, W. Zhang$^{2}$

$^1$Інститут прикладної фізики НАН України, вул. Петропавлівська, 58, 40000 Суми, Київ
$^2$The First Institute, Nuclear Power Institute of China, 328, the 1st Section, Changshundadao Road, Shuangliu, Chengdu, China

Отримана: 10.08.2017. Завантажити: PDF

Дану роботу присвячено всебічному детальному дослідженню чистого цирконію з нерівноважними точковими дефектами, які продукуються опроміненням, в рамках схеми мультимасштабного моделювання з використанням квантово-механічних метод, молекулярної динаміки та метод Монте-Карло, заснованих на Ланжевеновій динаміці. В рамках розрахунків з перших принципів досліджено структурні, електронні та енергетичні властивості чистого цирконію з ізольованими вакансіями та їх кластерами. Обговорюється зміна параметрів ґратниці у чистому цирконії з різною концентрацією ізольованих вакансій і різними конфіґураціями бі- та тривакансій. Встановлено енергію формування ізольованої вакансії у чистому цирконії. Проаналізовано стабільність невеликих кластерів вакансій, що містять бівакансії, які характеризуються різними віддалями між двома вакансіями, та тривакансії різної конфіґурації. Одержано розподіл електронної густини, енергетичний спектр і поверхню Фермі для чистого цирконію з ізольованою вакансією. Встановлено залежність енергії Фермі кристалу цирконію, елементарна комірка якого містить кластер вакансій, від кількости вакансій у кластері. В рамках використання метод моделювання молекулярної динаміки вивчаються процеси утворення, розвитку та відпалу каскадів пошкоджень при різних значеннях енергії первинно вибитого атома, напрямках його руху та температури в кристалах чистого цирконію. Детально досліджено статистичні та геометричні властивості каскадів. Показано можливість каналювання при розвитку каскадів, що приводить до утворення краудіонів. Встановлено зміну статистичних властивостей кристалу цирконію під час створення каскаду. Проаналізовано зміну енергії формування точкових дефектів і вакансійних комплексів при зміні температури зразка. Вивчено просторову самоорганізацію ансамблю точкових дефектів у $\alpha$-цирконії, опроміненому швидкими нейтронами за допомогою теорії реакційних швидкостей. Тут враховано еластичні властивості середовища за наявности дефектів та динаміку густини стоків. Розглянуто динаміку системи з однорідним розподілом точкових дефектів і просторово розподілену систему за різних режимів опромінення (шляхом зміни температури опромінення та швидкости дефектоутворення). Встановлено умови реорганізації нерівноважних вакансій, що продукуються внаслідок опромінення, у кластери. Досліджено розподіл пружніх полів при самоорганізації вакансійного ансамблю у чистому цирконії за умови зсувної і циклічної деформації та вивчено вплив опромінення на напружено-деформований стан цирконію.

Ключові слова: дефекти, енергія формування, електронні властивості, опромінення, каскади, кластери, розрахунки з перших принципів, молекулярна динаміка, теорія реакційних швидкостей.

PACS: 05.65.+b, 07.05.Tp, 61.72.Bb, 61.72.J-, 61.80.Az, 71.15.Nc, 89.75.Fb

Citation: V. O. Kharchenko, I. O. Lysenko, O. M. Shchokotova, A. I. Bashtova, D. O. Kharchenko, Yu. M. Ovcharenko, S. V. Kokhan, X. Wu, B. Wen, L. Wu, and W. Zhang, Multiscale Modelling of Self-Organization of Non-Equilibrium Point Defects in Irradiated $\alpha$-Zirconium, Usp. Fiz. Met., 18, No. 4: 295—400 (2017) (in Ukrainian), doi: 10.15407/ufm.18.04.295


Цитована література (102)  
  1. G. S. Was, Fundamentals of Radiation Materials Science (Berlin, Heidelberg: Springer-Verlag: 2007). Crossref
  2. D. Walgraef, Spatio-Temporal Pattern Formation (New York–Berlin–Heidelberg: Springer-Verlag: 1996).
  3. A. Jostobns and K. Farrell, Structural Damage and its Annealing Response in Neutron Irradiated Magnesium, Rad. Effects, 15: 217 (1972). Crossref
  4. J. O. Steigler and K. Farrell, Alignment of Dislocation Loops in Irradiated Metals, Scr. Metall., 8: 651 (1974). Crossref
  5. J. H. Evans, Observation of a Regular Void Array in High Purity Molybdenum Irradiated with 2 MeV Nitrogen Ions, Nature, 229: 403 (1971). Crossref
  6. N. M. Ghoniem, D. Walgraef, and S. Zinkle, Theory and Experiment of Nanostructure Self-Organization in Irradiated Materials, J. Comput. Aided Mater. Des., 8: 1 (2001). Crossref
  7. D. J. Mazey and J. E. Evans, Bubble Lattice Formation in Titanium Injected with Krypton Ions, J. Nucl. Mater., 138: 16 (1986). Crossref
  8. W. Jager, P. Ehrhart, and W. Shilling, Dislocation Patterning under Irradiation, Solid State Phenomena, 3–4: 297 (1988). Crossref
  9. W. Jager and H. Trinkaus, Defect Ordering in Metals under Irradiation, J. Nucl. Mater., 205: 394 (1993). Crossref
  10. J. E. Evans and D. J. Mazey, Solid Bubble Formation in Titanium Injected with Krypton Ions, J. Nucl. Mater., 138: 176 (1986). Crossref
  11. B. A. Loomis, S. B. Gerber, and A. Taylor, Void Ordering in Ion-Irradiated Nb and Nb–1% Zr, J. Nucl. Mater., 68: 19 (1977). Crossref
  12. Ф. Х. Мирзоев, В. Я. Панченко, Л. А. Шелепин, Лазерное управление процессами в твёрдом теле, Успехи физ. наук, 166: 3 (1996). Crossref
  13. D. Walgraef, J. Lauzeral, and N. M. Ghoniem, Theory and Numerical Simulations of Defect Ordering in Irradiated Materials, Phys. Rev. B, 53: 14782 (1996). Crossref
  14. M. H. Yoo, Growth Kinetics of Dislocation Loops and Voids—the Role of Divacancies, Philosophical Magazine, 40: 193 (1979). Crossref
  15. D. Walgraef and N. M. Ghoniem, Effects of Glissile Interstitial Clusters on Microstructure Self-Organization in Irradiated Materials, Phys. Rev. B, 67: 064103 (2003). Crossref
  16. D. Douglas, Metallurgy of Zirconium (Moscow: Atomizdat: 1976) (Russian translation).
  17. C. Yan, R. Wang, Y. Wang, X. Wang, and G. Bai, Effects of Ion Irradiation on Microstructure and Properties of Zirconium Alloys—A Review, Nucl. Eng. Technol., 47: 323 (2015). Crossref
  18. M. Griffiths, D. Gilbon, C. Regnard, and C. Lemaignan, HVEM Study of the Effects of Alloying Elements and Impurities on Radiation Damage in Zr-Alloys, J. Nucl. Mater., 205: 273 (1993). Crossref
  19. M. Griffiths, R. C. Styles, C. H. Woo, F. Phillipp, and W. Frank, Study of Point Defect Mobilities in Zirconium during Electron Irradiation in a High-Voltage Electron Microscope, J. Nucl. Mater., 208: 324 (1994). Crossref
  20. G. J. C. Carpenter, Void Formation in Zirconium under Irradiation in the High-Voltage Electron Microscope, Rad. Eff., 19: 189 (1973). Crossref
  21. D. Faulkner and C. H. Woo, Void Swelling in Zirconium, J. Nucl. Mater., 90: 3073 (1980). Crossref
  22. D. J. Bacon, A Review of Computer Models of Point Ddefects in HCP Metals, J. Nucl. Mater., 159: 176 (1988). Crossref
  23. C. Varvenne, O. Mackain, and E. Clouet, Vacancy Clustering in Zirconium: An Atomic-Scale Study, Acta Mater., 78: 65 (2014). Crossref
  24. G. Verite, F. Willaime, and C. C. Fu, Anisotropy of the Vacancy Migration in Ti, Zr and Hf Hexagonal Close-Packed Metals from First Principles, Solid State Phenom., 129, 75 (2007). Crossref
  25. V. O. Kharchenko and D. O. Kharchenko, Ab-initio Calculations for the Structural Properties of Zr–Nb Alloys, Cond. Mat. Phys., 16: 13801 (2013). Crossref
  26. V. G. Kapinos, Yu. N. Osetsky, and P. A. Platonov, Simulation of Defect Cascade Collapse in HCP Zirconium, J. Nucl. Mater., 184: 125, (1991). Crossref
  27. S. J. Wooding, L. M. Howe, F. Gao, A. F. Calder, and D. J. Bacon, A Molecular Dynamics Study of High-Energy Displacement Cascades in -Zirconium, J. Nucl. Mater., 254: 191 (1998). Crossref
  28. F. Gao, D. J. Bacon, L. M. Howe, and C. B. So, Temperature-Dependence of Defect Creation and Clustering by Displacement Cascades in -Zirconium, J. Nucl. Mater., 294: 288 (2001). Crossref
  29. R. E. Voskoboinikov, Yu. N. Osetsky, and D. J. Bacon, Identification and Morphology of Point Defect Clusters Created in Displacement Cascades in -Zirconium, Nucl. Instrum. and Meth. B, 242: 530 (2006). Crossref
  30. N. de Diego, Yu. N. Osetsky, and D. J. Bacon, Structure and Properties of Vacancy and Interstitial Clusters in -Zirconium, J. Nucl. Mater., 374: 87 (2008). Crossref
  31. A. V. Barashev, S. I. Golubov, and R. E. Stoller, Corrigendum to ‘Theoretical Investigation of Microstructure Evolution and Deformation of Zirconium under Neutron Irradiation’ [J. Nucl. Mater. 461 (2015) 85–94], J. Nucl. Mater., 461: 85 (2015). Crossref
  32. D. Walgraef and N. M. Ghoniem, Spatial Instabilities and Dislocation-Loop Ordering in Irradiated Materials, Phys. Rev. B, 39: 8867 (1989). Crossref
  33. D. Walgraef and N. M. Ghoniem, Nonlinear Dynamics of Self-Organized Microstructure under Irradiation, Phys. Rev. B, 52: 3951 (1995). Crossref
  34. D. O. Kharchenko and V. O. Kharchenko, Noise-Induced Pattern Formation in System of Point Defects Subjected to Irradiation, Eur. Phys. J. B, 85: 383 (2012). Crossref
  35. Д. O. Харченко, В. O. Харченко, A. I. Баштова, Моделювання просторової організації точкових дефектів в опромінюваних системах, Укр. фіз. журнал., 58, № 10: 994 (2013). Crossref
  36. D. O. Kharchenko and V. O. Kharchenko, Properties of Spatial Arrangement of V-Type Defects in Irradiated Materials: 3D-Modelling, Cond. Mat. Phys., 16: 33001 (2013). Crossref
  37. D. O. Kharchenko, V. O. Kharchenko, and A. I. Bashtova, Modeling Self-Organization of Nano-Size Vacancy Clusters in Stochastic Systems Subjected to Irradiation, Rad. Eff. Def. Sol., 169: 418 (2014). Crossref
  38. D. O. Kharchenko and V. O. Kharchenko, Abnormal Grain Growth in Nonequilibrium Systems: Effects of Point Defect Patterning, Phys. Rev. E, 89: 042133 (2014). Crossref
  39. N. M. Ghoniem and G. L. Kulcinski, The Effect of Damage Rate on Void Growth in Metals, J. Nucl. Mater., 82: 392 (1979). Crossref
  40. V. I. Dubinko, A. V. Tur, A. A. Turkin, and V. V. Yanovskij, A Mechanism of Formation and Properties of the Void Lattice in Metals under Irradiation, J. Nucl. Mater., 161: 57 (1989). Crossref
  41. S. Rokkam, A. El-Azab, P. Millett, and D. Wolf, Phase Field Modeling of Void Nucleation and Growth in Irradiated Metals, Modelling Simul. Matter. Sci. Eng., 17: 064002 (2009). Crossref
  42. S. Y. Hu and C. H. Henager, Phase-Field Simulation of Void Migration in a Temperature Gradient, Acta Mater., 58: 3230 (2010). Crossref
  43. A. A. Semenov and C. H. Woo, Phase-Field Modeling of Void Formation and Growth under Irradiation, Acta Mater., 60: 6112 (2012). Crossref
  44. D. O. Kharchenko and V. O. Kharchenko, A study of Void Size Growth in Nonequilibrium Stochastic Systems of Point Defects, Eur. Phys. J. B, 89: 123 (2016). Crossref
  45. F. Leonard and M. Haataja, Alloy Destabilization by Dislocations, Appl. Phys. Lett., 86: 181909 (2005). Crossref
  46. D. O. Kharchenko and V. O. Kharchenko, Modeling Phase Decomposition and Patterning in Binary Alloy Systems Subjected to Neutron Irradiation, Rad. Eff. Def. Sol., 171: 819 (2016). Crossref
  47. Д. O. Харченко, В. O. Харченко, A. I. Баштова, Самоорганізація вакансійного ансамблю при спінодальному розпаді бінарних систем, підданих сталій дії радіаційного опромінення, Укр. фіз. журнал, 61, № 3: 276 (2016). Crossref
  48. E. Weinan, Principles of Multiscale Modeling (Cambridge: Cambridge University Press: 2011).
  49. Д. O. Харченко, І. O. Лисенко, В. О. Харченко, Моделювання мікростру-ктурних перетворень у системах, підданих радіяційному впливу, Успехи физ. мет., 13, № 2: 101 (2012). Crossref
  50. M. I. Mendelev and G. J. Ackland, Development of an Interatomic Potential for the Simulation of Phase Transformations in Zirconium, Phil. Mag. Lett., 87: 349 (2007). Crossref
  51. D. H. Ruiza, L. M. Gribaudo, and A. M. Montic, Materials Research, 8: 431 (2005).
  52. R. A. Enrique and P. Bellon, Compositional Patterning in Systems Driven by Competing Dynamics Of Different Length Scale, Phys. Rev. Lett., 84: 2885 (2000). Crossref
  53. R. A. Enrique and P. Bellon, Compositional Patterning in Immiscible Alloys Driven by Irradiation, Phys. Rev. B, 63: 134111 (2001). Crossref
  54. J.-M. Roussel and P. Bellon, Vacancy-Assisted Phase Separation with Asymmetric Atomic Mobility: Coarsening Rates, Precipitate Composition, and Morphology, Phys. Rev. B, 63: 184114, (2001). Crossref
  55. D. Kharchenko, I. Lysenko, and V. Kharchenko, Noise Induced Patterning in Periodic Systems with Conserved Dynamics, Physica A, 389: 3356 (2010). Crossref
  56. D. Kharchenko, V. Kharchenko, and I. Lysenko, Pattern Selection Processes and Noise Induced Pattern-Forming Transitions in Periodic Systems with Transient Dynamics, Cent. Eur. J. Phys., 9: 698 (2011). Crossref
  57. Д. О. Харченко, В. О. Харченко, С. В. Кохан, I. О. Лисенко, Моделювання зміни мікроструктури опромінюваних систем методом фазового поля кристалa, Укр. фіз. журнал, 57, № 10: 1069 (2012).
  58. K. R. Elder, M. Katakowski, M. Haataja, and M. Grant, Modeling Elasticity in Crystal Growth, Phys. Rev. Lett., 88: 245701 (2002). Crossref
  59. A. Jaatinen, C. V. Achim, K. R. Elder, and T. Ala-Nissila, Phys. Rev. E, 80: 031602 (2009). Crossref
  60. J. Berry, M. Garnt, and K. R. Elder, Diffusive Atomistic Dynamics of Edge Dislocations in Two Dimensions, Phys. Rev. E, 73: 031609 (2006). Crossref
  61. K. R. Elder, N. Provatas, J. Berry, P. Stefanovich, and M. Grant, Phys. Rev. B, 75: 064107 (2007). Crossref
  62. A. Onuki, Phase Transition Dynamics (Cambridge: Cambridge University Press: 2002).
  63. A. Minami and A. Onuki, Dislocation Formation in Two-Phase Alloys, Phys. Rev. B, 70: 184114 (2004). Crossref
  64. A. Onuki, Plastic Flow in Two-dimensional Solids, Phys. Rev. E, 68: 061502 (2003). Crossref
  65. A. Minami and A. Onuki, Dislocation Formation and Plastic Flow in Binary Alloys in Three Dimensions, Phys. Rev. B, 72: 100101 (2005). Crossref
  66. A. Onuki, A. Furukawa, and A. Minami, Pramana J. Phys., 64: 661 (2005).
  67. D. O. Kharchenko, O. M. Shchokotova, I. O. Lysenko, and V. O. Kharchenko, Modeling Microstructure Evolution of Binary Systems Subjected to Irradiation and Mechanical Loading, Rad. Eff. Def. Sol., 170: 584 (2015). Crossref
  68. D. O. Kharchenko, O. M. Schokotova, A. I. Bashtova, and I. O. Lysenko, A Study of Phase Separation Processes in Presence of Dislocations in Binary Systems Subjected to Irradiation, Cond. Mat. Phys., 18: 23003 (2015). Crossref
  69. M. Haataja, J. Muller, A. D. Rutenberg, and M. Grant, Dislocations and Morphological Instabilities: Continuum Modeling of Misfitting Heteroepitaxial Films, Phys. Rev. B, 65: 165414 (2002). Crossref
  70. M. Haataja and F. Leonard, Influence of Mobile Dislocations on Phase Separation in Binary Alloys, Phys. Rev. B, 69: 081201 (2004). Crossref
  71. M. Haataja, J. Mahon, N. Provatas, and F. Leonard, Scaling of Domain Size during Spinodal Decomposition: Dislocation Discreteness and Mobility Effects, Appl. Phys. Lett., 87: 251901 (2005). Crossref
  72. A. D. Becke, Density-Functional Thermochemistry. III. The Role of Exact Exchange, J. Chem. Phys., 98: 5648 (1993). Crossref
  73. K. Burke, J. Werschnik, and E. K. U. Gross, Thime-Dependent Density Functional Theory: Past, Present, and Future, J. Chem. Phys., 123: 062206 (2005). Crossref
  74. D. C. Langreth and M. J. Mehl, Beyond the Local-Density Approximation in Calculations of Ground-State Electronic Properties, Phys. Rev. B, 28: 1809 (1983). Crossref
  75. A. D. Becke, Density-Functional Exchange-Energy Approximation with Correct Asymptotic Behavior, Phys. Rev. A, 38: 3098 (1988). Crossref
  76. O. K. Andersen, Linear Methods in Band Theory, Phys. Rev. B, 12: 3060 (1975). Crossref
  77. J. Slater and H. C. Verma, The Theory of Complex Spectra, Phys. Rev., 34: 1293 (1929). Crossref
  78. P. W. Atkins, Molecular Quantum Mechanics Parts I and II: An Introduction to Quantum Chemistry (Oxford: Oxford University Press: 1977).
  79. J. C. Slater, A Simplification of the Hartree–Fock Method, Phys. Rev., 81: 385 (1951). Crossref
  80. J. C. Slater, A Generalized Self-Consistent Field Method, Phys. Rev., 91: 528 (1953). Crossref
  81. W. Kohn and L. J. Sham, Self-Consistent Equations Including Exchange and Correlation Effects, Phys. Rev., 140: A1133 (1965). Crossref
  82. P. Hohenberg and W. Kohn, Inhomogeneous Electron Gas, Phys. Rev., 136: B864 (1964). Crossref
  83. O. Gunnarsson and B. I. Lundquist, Exchange and Correlation in Atoms, Molecules, and Solids by the Spin-Density-Functional Formalism, Phys. Rev. B, 13: 4274 (1976). Crossref
  84. R. O. Jones and O. Gunnarsson, The Density Functional Formalism, its Applications and Prospects, Rev. Mod. Phys., 61: 689 (1989). Crossref
  85. S. D. Murray and M. I. Baskes, Embedded-Atom Method: Derivation and Application to Impurities, Surfaces, and Other Defects in Metals, Phys. Rev. B, 29: 4436453 (1984). Crossref
  86. C. Kittel, Introduction to Solid State Physics (New York–London–Sydney–Toronto: Wiley: 2004).
  87. K. Krishan, Kinetics of Void-Lattice Formation in Metals, Nature, 287: 420 (1980). Crossref
  88. K. Krishan, Self Organization and Stability of Rate Processes during Irradiation, Solid State Phenom., 3–4: 267 (1988). Crossref
  89. S. M. Murphy, Spatial Instability in Dislocation Structure under Irradiation, Europhys. Lett., 3: 1267 (1987). Crossref
  90. E. A. Koptelov and A. A. Semenov, The Fluctuation Instability of the Homogeneous Void Distribution, J. Nucl. Mater., 160: 253 (1988). Crossref
  91. N. M. Ghoniem and D. Walgraef, Evolution Dynamics of 3D Periodic Microstructures in Irradiated Materials, Modell. Simul. Mater. Sci. Eng., 1: 569 (1993). Crossref
  92. L. D. Landau and E. M. Lifshitz, Theory of Elasticity (New York: Pergamon: 1973).
  93. N. de Diego, N. Mirn, and M. Ruhl, Transmission Electron Microscopy Studies of the Ordering of Nitrogen in Tantalum, Acta Metall., 27: 1445 (1979). Crossref
  94. P. Blaha, K. Schwarz, G. K. H. Madsen, D. Kvasnicka, and J. Luitz, Wien2k, An Augmented Plane Wave Plus Local Orbitals Program for Calculating Crystal Properties (Vienna: Vienna University of Technology: 2001).
  95. Інформація на вебсайті http://www.wien2k.at.
  96. J. P. Perdew, K. Burke, and M. Ernzerhof, Generalized Gradient Approximation Made Simple, Phys. Rev. Lett., 77: 3865 (1996). Crossref
  97. В. О. Харченко, С. В. Кохан, Електронні властивості кристалу цирконію з вакансіями та динаміка вакансій: ab-initio розрахунки та молекулярна динаміка, Журнал нано- та електронної фізики, 7, № 2: 02014 (2015).
  98. Інформація на вебсайті http://lammps.sandia.gov.
  99. J. D. Honeycutt and H. C. Andersen, Molecular Dynamics Study of Melting and Freezing of Small Lennard–Jones Clusters, J. Phys. Chem., 91: 4950 (1987). Crossref
  100. D. Faken and H. Jonsson, Systematic Analysis of Local Atomic Structure Combined with 3D Computer Graphics, Comput. Mater. Sci., 2: 279 (1994). Crossref
  101. A. Stukowski, Structure Identification Methods for Atomistic Simulations of Crystalline Materials, Modell. Simul. Mater. Sci. Eng., 20: 045021 (2012). Crossref
  102. J. H. Li, X. D. Dai, S. H. Liang, K. P. Tai, Y. Kong, and B. X. Liu, Interatomic Potentials of the Binary Transition Metal Systems and Some Applications in Materials Physics, Physics Reports, 455: 1134 (2008). Crossref